Математика в стихах

Секция математики

Авторы:Прусевич Елена Викторовна,

учащаяся 9 «Б» класса «СШ №2»,

Середа Анна Сергеевна,

учащаяся 9 «Б» класса «СШ №2»

Руководитель: Гончар Галина Александровна,

учитель математики

Оглавление

I.Введение…………………………………………………… 3-4

II.Основная часть…………………………………………… 5-19

1.1 Арифметика…………………………………………. .5-7

1.2 Математика………………………………………….. 8-19

III.Заключение………………………………………………..20

IV.Список использованных источников и литературы……21

V. Приложения……………………………………………….22-24

I.Введение

Цели работы:

1. обучение использованию литературы и других источников информации по предмету математика;

2. самостоятельное (сопровождающееся консультациями учителя) изучение связи стихотворной формы определения математических понятий с точными понятиями; решения задач, сформулированных в стихотворной форме конкретными математическими методами;

3. приобретение умения устно и письменно излагать исследуемый материал, наглядно представлять результаты работы, отвечать на вопросы.

Иногда высказывается ошибочная точка зрения, что математика является собранием скучнейших формул и длинных утомительных преобразований и вычислений и в отличие, скажем от музыки, изобразительного искусства и литературы культурный человек вполне может ее не знать и, тем не менее, им оставаться. Причины этой ошибки коренятся в неправильном понимании значимости математики в общей культуре человечества.

Математика-царица всех наук, основа обучения. Она достаточно таинственна и романтична. В математике присутствует свой собственный мир, мир формул, теорем, аксиом, который не всем подвластен и поэтому может показаться скучным.

Мы считаем, что это не так и математика может быть занимательной и увлекательной, если в мире строгих правил и формул окажутся незатейливые стихи о математике, задачи, составленные в стихотворной форме. Их решения порой не так просты, но они намного интереснее.

Мы предполагаем, что наше небольшое исследование поможет нам,

ученикам, немного по-другому взглянуть на мир чисел, формул, теорем.

Исследуя решения задач в стихах, мы постараемся определить, какой способ решения чаще используется и насколько часто применяется: теорема Пифагора, основное свойство дроби, нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Изучая математику, посещая внеклассные мероприятия, конкурс «Кенгуру», участвуя в проведении нестандартных форм урока, мы отметили, что ученики включаются в работу гораздо активнее и проявляют больше интерес к задачам, которые сформулированы нестандартно, особенно если эти задачи написаны в стихах. Мы решили выяснить, насколько многогранны эти задачи, кто является автором этих задач, о чем идет речь в задачах, каковы пути и методы решения этих задач.

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики»

К.Ф. Гаусс

1.1. Арифметика

Чтоб водить корабли

Чтобы в небо взлететь

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать

Надо, прежде всего

Арифметику знать.

Задача 1. Помогите сосчитать, сколько будет три и пять?

Семь гусей пустились в путь. Два решили отдохнуть.

Сколько их под облаками? Сосчитайте, дети, сами

( 2+3=5, 7- 2= 5 гусей под облаками)

Задача 2. Как-то вечером к медведю

На пирог пришли соседи:

Еж, барсук, енот, «косой»,

Волк, с плутовкою лисой.

А медведь никак не мог

Разделить на всех пирог.

От труда медведь вспотел-

Он считать ведь не умел!

Помоги ему скорей-

Посчитай-ка всех зверей.

Б.Заходер

( 7 зверей всего)

Задача 4. На базаре добрый ежик

Накупил семье сапожек.

Сапожки по ножке - себе,

Поменьше немного – жене.

С пряжками сыну,

С застежками – дочке.

И все уложил в мешочке.

Сколько в семье у ёжика ножек?

И сколько купили сапожек?

( 4 * 4= 16 ножек и столько же сапожек)

Задачи 1-3 просты и незатейливы, но чтобы понять их суть и ответить на вопрос задачи необходимо внимание и сосредоточенность, а также знания о мире животных, их некоторых особенностей.

Немного об авторе стихов. Заходер Борис Владимирович (1918-2000г),

Русский советский писатель, переводчик. Писал много для детей. Один из сборников его стихов «На задней парте». Основная тема детской поэзии

Б.В. Заходера – мир животных.

Задача 5. ЗАДАЧА НАРОДНАЯ

Шли семь старцев.

У каждого старца по семи костылей,

На всяком костыле по семи сучков,

На каждом сучке по семи кошелей,

В каждом кошеле по семи пирогов,

А в каждом пироге по семи воробьев.

Сколько всего?

( 7*7*7*7*7*7=117649)

Задача более сложная, интересна по содержанию, требует сосредоточения внимания и хорошей подготовки при выполнении арифметического действия умножения одного и того же числа несколько раз.

Вывод: все четыре рассматриваемые задачи в стихах по арифметике имеют разный уровень сложности и восприятия на слух. Необходимо иметь хорошую память, проявлять сообразительность и смекалку, чтобы быстро и правильно решить задачу. Для подсчетов надо хорошо уметь перемножать устно и письменно большие числа.

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»

Н.Е.Жуковский

1.2. Математика

Интерес к математике в стихах побудил в нас интерес провести исследование на возможность применения в стихотворной форме некоторых формулировок, теорем, свойств. Поскольку мы учимся в 8 классе, то мы обратились к учебникам математики 5-8 классов авторов Л.А.Латотина и

Б.Д. Чеботаревского, для того, чтобы повторить уже известный и изученный ранее материал, и открыть для себя заново то, что ускользало от нас в период изучения математики ранее. Мы еще раз обратились к таким важным

понятиям, как «Основное свойство частного», «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби» и нашли, интересные на наш взгляд стихи к определению основного свойства частного, нахождения дроби от числа и числа по его дроби.

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ЧАСТНОГО

Если делимое и делитель умножить или поделить

на одно и то же число, то частное не изменится.

(стр.149, математика 5кл. 2002г.)

Основное свойство частного в стихотворной форме:

И делимое и делитель

На одно число разделите,

Тогда можете вы надеяться,

Ваше частное не изменится.

Коль делимое и делитель

На одно число вдруг умножатся,

Не волнуйтесь, и в этом случае

Ваше частное не потревожится.

НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА

И ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ

Чтобы найти дробь от числа, нужно это число

Разделить на знаменатель дроби и результат умножить на его числитель.

(стр253, математика 5кл. 2002г.)

Чтобы найти число по величине его дроби, нужно эту величину

Разделить на числитель дроби и результат умножить на ее знаменатель.

(стр.254, математика 5кл. 2002г.)

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби в стихотворной форме:

Дробь от числа хотим найти,

Не надо мам тревожить.

Нам надо данное число,

На эту дробь умножить.

Коль число по части вдруг

Вы отыскать решите,

То на данную вам дробь

Часть ту разделите.

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора, Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота – красота- значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около 367 различных доказательств этой теоремы.

В повести «Приключения электроника» Евгения Велтистова главный герой на школьном уроке математики приводит у доски 25 различных доказательств теоремы Пифагора, повергнув в изумление учителя и всех одноклассников.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Геометрическая формулировка теоремы:

В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенная на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая формулировка теоремы:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме

Квадратов длин катетов.

В учебнике математики 8 класса:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов.

(стр.262, математика 8кл.2005г.)

ФОРМУЛИРОВКА ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В СТИХОТВОРНОЙ ФОРМЕ

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим-

И таким простым путем

К результату мы придем.

«Математика-это искусство называть разные вещи одним и тем же именем»

А. Пуанкаре

Это ложь, что в науке поэзии нет…

За чертогами формул, забыв о весне,

В мире чисел бродя, как лунатик,

Вдруг гармонию выводов дарит струне,

К звучной скрипке прильнув, математик…

Настоящий ученый, он тоже поэт,

Вечно жаждущий знать, и предвидеть.

Кто сказал, что в науке поэзии нет?

Нужно только понять и увидеть!

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

При изучении таких предметов как математика, информатика мы изучали разные системы счисления.

Система счисления - символический метод записи чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются позиционные, непозиционные и смешанные. В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации приписывают шумерам и вавилонянам.

Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

· 2 - двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);

· 10 - десятичная (используется повсеместно);

· 12 – двенадцатеричная (счет дюжинами);

· 16 – шестнадцатеричная(используется в программировании, информатике, а также в шрифтах);

· 60 – шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат долготы и широты)

А теперь разгадаем загадку поэта А.Н. Старикова в стихотворении о «Необыкновенной девочке»:

Задача 1.

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила-

Всё это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно…

Но станет все совсем обычным,

Когда поймете наш рассказ.

Решение:

выпишем все числа, встречающиеся в стихотворении

1100, 101, 100, 10, 1. Нетрудно заметить, что все они записываются с помощью двух цифр: 0 и 1. Преобразуем каждое из чисел.

«Ей было 1100лет»: 1*2³+1*2²+0*2¹+ 0*2⁰=12. Значит, девочке было 12 лет.

«Она в 101 класс ходила»:1*2²+0*2¹+ 1*2⁰=5.Значит, она ходила в 5 класс.

«100 книг,100 ног щенка»: 1*2²+0*2¹+ 0*2⁰=4. Значит, книг было 4 и ног у щенка тоже 4.

«10 ног,10 рук,10 глаз,10 ушей»: 1*2¹+ 0*2⁰=2. Значит, у девочки было две руки, два уха и пара глаз.

Таким образом, применив перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную, все стало на свои места, и девочка оказалась обыкновенной.

ЗАДАЧА НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ

Задача 2. Лев и дикобраз

Лев старше дикобраза,

В два с половиной раза,

А год назад в три раза старше был.

Запомните все это,

Для полного ответа,

Учтите все и взвесьте,

Так сколько лет им вместе?

Решение:

Пусть дикобразу х лет, тогда льву 2,5х лет. Согласно условия

задачи, составим и решим уравнение:

3*(х-1)=2,5х-1,

0,5х=2,

х=4. Значит льву 2,5*4=10(лет), а вместе 4+10=14 (лет)

Ответ: 14 лет

Задачи БХАСКАРЫ

Задача 3. О стае обезьян

На две партии разбившись,

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвилась.

Криком радостным двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколько, ты скажешь,

Обезьян там было в роще?

Решение:

Пусть всех обезьян было х. В роще резвилась восьмая часть в квадрате, кричали 12 обезьян. Составим и решим уравнение:

(1/8х)²+12 = х,

х² – 64х +768= 0, получили приведенное квадратное уравнение, решим его, используя формулу Виета: р=(-р/2) ±√(р/2)²-q , где р=-64,q=768.

х₁=16, х₂=48. Значит, в роще могло быть 16 или 48 обезьян.

Ответ: 16;48.

Задача 4. Лотоса цветок

Над озером тихим, с полфута размером,

Высится лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Больше цветка над водой.

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

Решение:

В 2 D

Цветок лотоса, основание которого при отвесном положении стебля

возвышался над водой на ½ фута, порывом ветра отклонился на 2 фута от

прежнего положения (считая по поверхности воды), при этом вершина цветка оказалась на уровне воды. Нужно определить глубину озера в этом месте, то есть длину отрезка АВ.

Пусть х -глубина озера, BD=2фута, AD=х+1/2.

Применив к решению данной задачи теорему Пифагора, получим и решим следующее уравнение:

х²+2²= (х+1/2)²,

х+1/4=4,

х = 3 ¾, значит глубина озера 3 ¾ фута.

1 фут=0,305м, значит 3 ¾*0,305=1, 14375м

Ответ:1,14375м

Задача 5. О тополе

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Решение:

С BA=3фута, AD=4фута

Найдем BD, применив теорему Пифагора.

B BD²=AB²+AD², BD=5, AC=5+3=8 (футов).

Значит, высота тополя 8 футов, или 8*0,305м=2,44м.

Ответ: 2,44м

A D 15

Задача 6. О хвостах

По тропинке вдоль кустов шло одиннадцать хвостов.

Посчитать я также смог, что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то петухи и поросята.

А теперь вопрос таков: сколько было петухов?

И узнать я был бы рад, сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ? До свиданья, всем привет!

Н.Разговоров

Решение:

У 11 хвостов по 2 лапы и по 4 ноги. Решим задачу, составив уравнение:

2*х+(11-х)*4=30,

-2*х= -14,

х= 7, значит по тропинке шло 7 петухов и 4 поросенка.

Ответ: 7 петухов, 4 поросенка

ЗАДАЧИ ИЗ «ГРЕЧЕСКОЙ АНТОЛОГИИ»

Задача 7. Эрот и яблоки

Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:

«Что тебя так огорчило, ответствуй немедля!»

«Яблок я нес с Геликона немало,-

Эрот отвечает,-

Музы, отколь не возьмись, напали

На сладкую ношу.

Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа,

А Клио

Пятую долю взяла. Талия – долю восьмую.

С частью двадцатой ушла Мельпомена.

Четверть взяла Терпсихора,

С частью седьмою Эрато от меня убежала.

Тридцать плодов утащила Полимния. Сотня

И двадцать

Взяты Уранией; триста плодов унесла

Каллиопа.

Я возвращаюсь домой, почти что с пустыми

Руками.

Только полсотни плодов мне оставили

Музы на долю».

Решение:

Пусть у Эрота было х яблок.1/12х взяла Евтерпа, 1/5х – Клио, 1/8х – Талия, 1/20х – Мельпомена, 1/4х – Терпсихора, 1/7х – Эрато, 30 – Полимния, 120 – Уралия, 300 – Каллиопа и Эроту досталось 50 яблок. Составляем и решаем уравнение:

х – (1/12х+1,5х+1/8х+1/20х+1/4х+1/7х+30+120+300)=50,

х – 715/840х=400,

х = 2668. Значит Эрот нес 2668 яблок.

Ответ: 2668 яблок

Задача 8. Водоем

Вот Полифема циклопа из меди статуя отлита.

Руку, уста и единое око ваятель сделал на диво,

Скрывши в них трубы: водой великан

истекает как будто.

Хитрое в трубах устройство: ведущая в руку

способна

Весь водоем до краев через три дня наполнить.

Оку – достаточно дня, а устам и всего лишь

две пятых,

Вместе все три водоем скоро ли могут

Наполнить?

Решение:

Пусть водоем один, тогда скорость ведущая в руку составляет 3 дня, скорость ока составляет 1 день, а скорость уст составляет всего лишь 2/5дня.Найдем, как скоро все три водоем смогут наполнить.

1 /(3+1+2/5)=1/(4²/₅)=5/22 (дня)

Ответ: 5/22 дня

Задача 9. Задача Метродора

Здесь погребен Диофант, и камень могильный

При счете искусном расскажет нам,

Сколь долог был его век.

Велением бога он мальчиком был шестую

часть своей жизни;

В двенадцатой части затем прошла его

светлая юность.

Седьмую часть жизни прибавим - перед нами

очаг Гименея.

Пять лет протекли, и прислал Гименей

ему сына.

Но горе ребенку! Едва половину он прожил

Тех лет, что отец, как скончался несчастный.

Четыре года страдал Диофант от утраты

такой тяжелой

И умер, прожив для науки. Скажи мне,

Скольких лет достигнув, смерть воспринял

Диофант?

Решение:

Пусть х – возраст Диофанта, тогда мальчиком он был 1/6х,

юность Диофанта составляла 1/12х, очаг Гименея составил 1/7х,

еще 5 лет, 1/2х прожил сын Диофанта, 4 года страдал. Составляем и решаем уравнение:

(1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4)=х,

75/84х+9=х,

9/84х=9,

х = 84. Значит, Диофант прожил 84 года.

Ответ: 84 года

Задача 10. Сколько лет Бидди?

Бидди была очень чувствительна ко всему, что касается ее возраста. В последние 40 лет на все вопросы, касающиеся срока ее пребывания на грешной земле, она неизменно отвечала следующими строками:

Трижды семь и семью пять

Ты к моим годам прибавь.

Это также превзойдет

Шестью девять и четыре,

Как превысит в этом мире

Дважды сложенный мой год

Два десятка в свой черед..

Эти незатейливые стишки. Без сомнения, говорили правду, когда Бидди прочитала их в первый раз. Но не могли бы вы сказать. Сколько лет Бидди в настоящее время?

(сорок лет назад ей было 18, а теперь 58)

III. Заключение

Нашей группой в разделе «Математика» было изучено и решено 10 различных задач. Все задачи написаны в стихотворной форме. Шесть задач старинных. Это задачи Индии, которые написал индийский математик и астроном Бхаскара Агарья, это задача Метродора, о котором ничего не известно, но он написал много различных задач и в свое время имели большое распространение. Очень интересны задачи из «Греческой антологии». Интересны и другие задачи, более современных авторов.

Результат исследования решений этих задач показал, что из 10 предложенных задач 7 (70%) решены с помощью составления уравнений: линейные уравнения и квадратные, причем квадратных уравнений три (43%), а линейных четыре (57%). Квадратное уравнение приведенное, и в его решении была использована формула Виета для нахождения корней этого уравнения. Далее. Задача-головоломка встретилась один раз (Бидди), что составляет 10%. Задача о системе счисления 1 раз(10%), остальные все задачи решались в десятичной системе счисления. Теорема Пифагора была применена два раза (20%). Для решения задач 5 раз (50%) было использовано нахождение дроби от числа и числа по его дроби, два раза было использовано основное свойство дроби (20%). Приложение 1.

Работа полезна тем, что при поиске задач, их решении много приходилось работать с литературой, обращаться к энциклопедии, узнавать новое о знаменитых людях древности и современности, развивать и обогащать свой математический потенциал.

IV.Список использованных источников и литературы

1. Л.А.Латотин Б.Д. Чеботаревсекий

Математика 5-8 класс, Минск «Народная асвета»,2002-2005

2. В.Д. Чистяков

Старинные задачи по элементарной математике

Минск «Вышэйшая школа», 1978

3. Энциклопедия для детей

Москва, «Аванта», 2001

4. Википедия. Свободная энциклопедия

5. Firefoks. Яндекс

IV. Приложения

Приложение 1.

№ п/п	Способы решения	Использование (кол-во раз)	Всего задач	%
1	Задачи на составление уравнений	7	10	70%
1.1	КВУР	3	7	43%
1.2	Линейные уравнения	4	7	57%
2	Системы счисления(2-я)	1	10	10%
3	Нахождение дроби от числа и числа по ее дроби	5	10	50%
4	Теорема Пифагора	2	10	20%
5	Основное свойство дроби	2	10	20

Приложение 2.

НИКОЛАЙ ЕГОРОВИЧ ЖУКОВСКИЙ (1847 – 1921)

Русский учёный в области механики, основоположник современной гидроаэродинамики.

Родился в семье инженера-путейца. В 1868 окончил физико-математический факультет Московского университета по специальности прикладная математика. С 1870 преподаватель физики 2-й Московской женской гимназии, с 1872 преподаватель математики, с 1874 доцент по кафедре аналитической механики Московского высшего технического училища (МВТУ). В 1876 защитил магистерскую диссертацию "Кинематика жидкого тела". За исследование "О прочности движения" Ж. была присуждена степень доктора прикладной математики (1882). С 1885 преподавал теоретическую механику в Московском университете. В МВТУ и Московском университете Ж. работал до конца жизни.

ИОГАНН КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС

(нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген) — великий немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён.

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 101*50=5050.

ГРЕЧЕСКАЯ АНТОЛОГИЯ, Anthologia graeca, собственно собрание цветов греческой поэзии. Именем Ανθολογία греки обозначали сборники небольших, особенно эпиграмматических стихотворений. Древнейший сборник этого рода был составлен поэтом Мелеагром гадарским ок. 60 г. до Р. Х. и назван στέφανος, венок; он заключал кроме собственных стихотворений Мелеагра еще произведения 46, как современных Мелеагру, так и древнейших поэтов, напр., Архилоха, Алкея, Сапфо, Анакреонта, Симонида и др. Филипп Фессалоникский, живший, вероятно, при Траяне, присоединил к этому сборнику еще избранные эпиграммы, кажется, 13 поэтов, прославившихся после Мелеагра.

БХАСКАРА

Бхаскара Ачарья (р. 1114 — умер позднее 1178), индийский математик и астроном. Автор труда "Венец систем" (около 1150), содержащего методы решения ряда алгебраических и теоретико-числовых задач.

КРАТКАЯ БИОГРАФИЯ ПИФАГОРА

Родился около 580 г. до н. э. на острове Самос
Убит в Метапоне в результате заговора

Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Есть указания, что его предки были сирийцами или финикинянами, и, может быть, еще в своей семье он приобщился к религиозной традиции Востока . Для тогдашней греческой молоежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях.

ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ В МИРЕ МАТЕМАТИКИ

Считать люди начали еще в глубокой древности. Поначалу на пальцах рук и камешках, затем додумались вязать на веревках узлы. Древние египтяне и греки успешно пользовались подобием счет – дощечкой с двигающимися по полоскам камешками, которую называли абаком. Это, на первый взгляд, примитивное приспособление использовалось до 18-го столетия, а современные счёты – до появления калькуляторов.

Самый первый математик, по всей видимости, жил в Свазиленде. Именно там, в местечке Лембобо, археологи обнаружили кость бабуина, на которой отчетливо видны пометки в виде черточек. Реликвия пролежала в земле более 37 000 лет. Подобный артефакт, только представляющий собою волчью кость и датируемый сроком 30000 лет, откопали во Франции. Первые истинно математические записи человека – в виде групп простых чисел – начертаны на так называемой кости из Ишанго, насчитывающей в среднем 19000 лет. А первые полноценные математические тексты оставили после себя жители Древнего Вавилона. Это глиняные таблички возрастом не более 2000 лет.

Есть факты, узнав о которых, волей-неволей сочтешь математику мистической наукой. В прошлом веке пожилой математик де Муавр, проживавший в Британии, заметил странную тенденцию: каждый день, ложась спать, он посыпается на четверть часа позже. Как истинному ученому, ему стало любопытно, в какую календарную дату продолжительность его сна составит собственно сутки – то есть, полные 24 часа. После нехитрых подсчетов Муавр вывел число 27.11.1954 г. Именно в этот день он и умер…

Ортодоксальные евреи изымают из повседневного обращения любые христианские символы. Даже занимаясь математикой, они отказываются от начертания принятого во всем мире знака «плюс», «недописывая» его в форме перевернутой буквы «т».

Один из самых распространенных научных мифов связан с тем, почему все-таки Альфред Нобель лишил математиков возможности получать премию своего имени. Самая распространенная версия связана с тем, что жена учёного якобы наставила ему рога с математиком. Всё бы ничего, да только Нобель никогда не был женат и вообще делал выбор между наукой и женщинами в пользу первой… Более правдоподобная версия связана с тем, что на момент появления Нобелевской премии у математиков уже была «своя», вручаемая шведским королем. Есть также мнение, что Нобель не считал математику полноценной наукой, так как она состоит сплошь из одних теоретических умствований.

Увлечение Софьи Ковалевской наукой началось еще в раннем детстве, когда за неимением обоев родители оклеили комнату девочки листами с лекциями ученого-математика. Так Софья познакомилась с дифференциальным и интегральным исчислениями.

Самым простым с математической точки зрения пасьянсом считается «Солитер». Вероятность выпадения нужной комбинации в нем практически сто процентна.

Американский ученый Джордж Данциг, учась в университете, немало удивил местную профессуру. Однажды, опоздав не лекцию и обнаружив только пустую аудиторию с исписанной доской, студент подумал, что на ней оставлено домашнее задание, аккуратно переписал его и позже принес готовое решение. Оказалось, это были два уравнения статистики, над которыми безуспешно бились многие ученые умы…

Мы знаем о Лермонтове как о блестящем поэте и прозаике. А ведь кроме литературы он увлекался еще и математикой. И в свободное от творчества время любил решать задачи из высшей математики и аналитической геометрии.

Казалось бы, универсальное число для всех времен и народов – ноль – в русской и западной интерпретации имеет свои особенности. В российской математике его не принято относить к натуральным числам, а вот западные ученые это делают.

В конце 19 века раздосадованные бесконечностью числа Пи законодатели штата Индиана пытались ввести билль, который разрешал официально округлить его до 3,2. Но на святое не дал покуситься профессор местного университета.

Андре Ампер больше известен нам как физик, хотя не менее интересны и его математические изыскания. Члены Лионской академии рассмотрели первые работы ученого, представленные на суд научного сообщества, когда он был еще 13-летним мальчиком! О рассеянности Ампера ходят анекдоты. Однажды, дабы предупредить случайных визитеров о своем отсутствии, Андре оставил на двери собственного дома запись мелом (мол, я отлучился, приходите вечерком) и ушел. По возвращении домой ученый прочел оставленную им же надпись, развернулся и отправился восвояси. А вернулся только вечером.

Жизнь и деятельность швейцарского математика Эйлера тесно связана с Россией. В 20 лет он переехал в Петербург, став членом местной академии наук. К сожалению, ученого подводило здоровье. В 1738 году, когда врачи объявили, что ему противопоказан питерский климат, Эйлер переехал в Берлин, но долго прожить без уже привычной среды не смог. По возвращении в Петербург он продолжил работу без каких-либо финансовых затруднений – его обеспечила жалованьем лично Екатерина Вторая. Вскоре Эйлер полностью ослеп, но и после этого не оставил науку.

Льюиса Кэрролла мы знаем прежде всего как автора двух "Алис" - в Стране Чудес и в Зазеркалье, хотя о себе этот человек говорил в первую очередь как об ученом. И был довольно известным в научных кругах профессором математики, чем очень разочаровал английскую королеву. Прочитав только что вышедшую «Алису», монаршая особа пришла в восторг и повелела принести ей другие работы талантливого автора. Каково же было ее удивление, когда это оказались труды по математике…

Кроме исполнения обязанностей преподавателя математики и логики при Оксфордском университете Кэрролл работал еще и университетским дьяконом.

Немец Эрнст Куммер - большой знаток теории чисел, оперировавший сложнейшими математическими понятиями, - был не в ладах с простейшими арифметическими действиями. Однажды, ведя лекцию, он замешкался, пытаясь перемножить 7 на 9. Студенты в шутку подсказали ему два варианта, и оба неверных – 61 и 66.

Работоспособность другого известнейшего математика – Пала Эрдеша – во многом была связана с его увлечением амфетаминами. Однажды ученый даже поспорил с коллегой, что сможет отказаться от наркотического вещества ровно на месяц. Он стойко выдержал испытание, но этот месяц оказался для него абсолютно бесполезным с точки зрения науки. Раньше, положив перед собою белый лист, он видел его наполненным идеями. А без употребления амфетаминов наблюдал перед собой просто чистый листок бумаги…

Один из самых загадочных математиков – Евклид. Его труды дошли до потомков, а вот какие-либо биографические факты о самом ученом – нет. В частности, неизвестно, когда он родился и в каком возрасте умер. Известно лишь то, что Евклид проживал в Александрии в третьем веке до нашей эры.

Российского математика Михаила Остроградского очередная догадка осенила во время прогулки по улице. Ученый нашел черную вертикальную поверхность и начал спешно покрывать ее записями. Каково же было его изумление, когда «доска» вдруг начала удаляться! Оказалось, это был бортик отъезжающей кареты.

Многие будущие известные математики отвратительно вели себя в школе и не отличались хорошей успеваемостью. В аутсайдерах числились, например, Джеймс Максвелл, Рамануджан Сриниваса и Василий Цингер. Плелся в хвосте едва-едва успевающих и Исаак Ньютон. Причем взялся за ум только после того, как один из однокашников-отличников назвал его глупцом.

Один из самых известных математиков современности - Григорий Перельман, разрешивший сложнейшую головоломку человечества: теорему Пуанкаре. Слух о том, что ученый отказался от полагавшегося ему за доказательство теоремы миллиона долларов, произвел эффект рванувшей бомбы. Многие даже осудили Перельмана. Но разве "чистая наука", нуждается в поощрениях? Иногда для того, чтобы сохранить себя, нужно переступить через мнение "миллионов"...

Сценарий игры

«Колесо истории математики»

Гончар Галина Александровна,

учитель математики

Сценарий игры «Колесо истории математики»

Часто можно прочитать, что математика возникла в глубокой древности из практических потребностей людей. По поводу древности математики никто спорить не будет, а вот о том, что же побудило людей ею заниматься, существует и другое мнение. Согласно ему, математика, так же как поэзия, живопись, музыка, театр и вообще – искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его, быть может не до конца осознанным ещё, стремлением к познанию и красоте.

В истории науки принято называть первым математиком Фалеса – греческого купца, путешественника и философа. Конечно, существуют более ранние египетские и вавилонские источники, содержащие разнообразные арифметические и геометрические сведения, но в них нет даже намёка на доказательства.

«Красота? Какая может быть красота в математике? – недоумённо спросит ученик, не полюбивший ещё этот предмет. – Искусство – совсем другое дело!» И действительно, вспомним шекспировского Гамлета, его потрясение игрой актёра, который «в вымышленной страсти так поднял дух свой до своей мечты… И всё из-за чего? Из-за Гекубы! Что ему Гекуба, что он Гекубе, чтоб о ней рыдать?» Мы не удивляемся, что человека заставляет восхищаться и рыдать волшебная сила искусства.

Но послушаем рассказ другого человека, современника Шекспира, об истории своего открытия: «Восемь месяцев тому назад передо мной блеснул первый луч света, за три месяца увидел я день, и, наконец, совсем недавно я смог увидеть лучезарное солнце… Я похитил золотые сосуды египтян, чтобы создать из них храм моему божеству вдали от пределов Египта… Жребий брошен. Я пишу свою книгу. Прочтётся ли она моими современниками или потомством – мне всё равно – она найдёт своего читателя. Разве Господь Бог не ждал шесть тысяч лет созерцателя Своего творения?»

Кто пишет это восторженное послание?

Кто этот великий учёный?

На эти и другие вопросы, связанные с историей развития математики, мы сегодня постараемся найти ответ… Мы – это учащиеся 5, 7, 10 классов.

Действующие лица.	Ведущий; три команды (синие, зеленые, красные); два «мудреца» (помощники ведущего)
Правила игры	Ведущий читает вопрос. Мудрецы прикрепляют карточки с вариантами ответов к доске. Команды записывают на листах бумаги свои ответы, вставляют их в конверты и сдают мудрецам. Мудрецы оценивают ответы команд и называют правильные. За каждый правильный ответ команда получает 100 баллов и условно «проезжает» 100 верст. Карточки с набранными командой баллами вставляются в кармашки команд на стенде. Побеждает команда, которая «проехала» больше расстояние.
Ведущий Вопрос 1	В далеком прошлом египтяне свободно выполняли арифметические действия не только над целыми числами, но и над дробными. И это происходило тогда, когда у них не было ни удобного способа записи числа, ни правил арифметических действий, ни таблицы умножения. В папирусах какого ученого дается решение 84 задач на разные вычисления?
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 2	Римский император Юлий Цезарь ввел в Риме календарь. С того времени этот календарь стали называть Юлианским. Он оказался настолько удачным, что им начали пользоваться и другие народы. По Юлианскому календарю, т.е. по старому стилю до 1927 года жила и наша страна. У народа какой страны Юлий Цезарь заимствовал этот удачный календарь? Варианты ответов: Вавилон, Финикия, Египет. Юлианский календарь.
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 3	Выполненные с помощью блоков строительные и другие технические работы известного ученого всех времен Архимеда вызвали удивление современников. Люди приписывали Архимеду слова «Дайте мне точку опоры, и я переверну Мир!» Говорят, что Архимед нашел приспособление, с помощью которого одной рукой опустил судно на воду. Инженеры и мастера какой страны стали пользоваться блоками задолго до Архимеда? Варианты ответов: Египет, Вавилон, Индия.
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 4	Слово «геометрия» - греческое, в переводе означает «землемерие». В какой стране, по мнению ученых, возникла эта наука? Варианты ответов: Греция, Египет, Вавилон. Египетские земледельцы
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 5	В далеком прошлом греки большое внимание уделяли именно геометрии. Известный ученый над дверьми дома, в котором он проводил занятия, сделал надпись: «Тот, кто не изучает геометрию, пусть не входит в эту дверь!» Назовите имя ученого, который сделал эту надпись. Варианты ответов: Платон, Пифагор, Евклид.
Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 6	Кроме теоретиков, в Греции были ученые – практики. Они, например, первыми научились издали определять расстояния до корабля в море с помощью равнобедренного треугольника. Кто из греческих математиков научил египтян определять высоту пирамиды по длине ее тени? Варианты ответов: Фалес, Евклид, Ахмес.
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды),ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 7	Этот человек – известный математики и физик Учений жил одновременно с Декартом, Ферма, которые были более знатными людьми, чем он сам. Его новаторская работа по теории вероятности созвучна с аналогичной работой Ферма. Его жизнь – это история человека, который не оценил свой талант. Ученый не осознал, что был рожден не для того, чтобы уничтожать иезуитов, а чтоб стать великим математиком. И все же ему удалось осуществить то, на что он был способен, и никто не сможет больше этого сделать. Как физик, изучающий работы Торричелли, которые касаются атмосферного давления, он внес существенные изменения к ним. Кто этот ученый? Варианты ответов: Ньютон, Паскаль, Коперник.
«Мудрецы»	Принимают ответы в конвертах и называют команду ( команды), ответившую правильно.
Ведущий Вопрос 8	Человек, который внес большой вклад в развитие математики. Он писал свои труды так легко, как опытный литератор пишет письма друзьям. Даже полная слепота на протяжении последних 17 лет жизни не уменьшила его творческой активности. Его труды составляют около 80 томов. Его математическая деятельность началась в год смерти Ньютона. Аналитической геометрии было в то время уже 90 лет, анализу -50, а закону всемирного тяготения -40 лет. Как алгоритмист этот ученый не превзойден никем. Кто это? Варианты ответов: Эйлер, Абель, Лобачевский.
Ведущий	Для подведения итогов и объявление победителей игры, слово предоставляется «мудрецам». «Мудрецы» объявляют результат игры и задают вопрос, на который надо было ответить перед началом игры. Это математик Иоганн Кеплер.

Правильные ответы	1.В папирусах Ахмеса дается решение 84 задач на разные вычисления. В нем почти нет задач по геометрии. Однако подтверждением того, что египтяне хорошо знали геометрию, являются удивительные египетские пирамиды. 2. Египтяне умели достаточно точно измерять и вычислять время; они открыли один из удачных календарей. Им было известно, что год нельзя разделить на целое количество оборотов Луны вокруг Солнца. В египетском году было 365 ¼ суток, а это близко к тому, что есть на самом деле. Египетский календарь оказался настолько удачным, что Юлий Цезарь заимствовал его и для Рима. 3.Около 6000лет назад жители Вавилона изобрели колесо. Колесо и весы были первыми помощниками человека. Вавилонские мастера начали использовать и блоки. 4. Ученые считают, что геометрия возникла очень давно у египтян. После каждого разлива на Ниле земледельцам приходилось заново делить поля на участки и находить старые границы. А для этого нужно было уметь измерять площади разных фигур. 5. Древний философ Сократ не занимался геометрией, поскольку не любил ее. У него был ученик Платон, тоже философ, который занимался геометрией и сделал такую надпись над дверьми дома. 6. Греческий математик Фалес научил египтян определять высоту пирамиды по длине ее тени. Вскоре все страны, про которые мы рассказывали, были завоеваны римлянами. Римляне убили Архимеда. А вот настоящими математиками они так и не стали. Около 500 лет Римская империя была разбита племенами с севера Европы и перестала существовать. Начался тысячелетний период средних веков, который можно назвать сложным для математики, т.к. у науки появился злейший враг – христианская церковь. Книги ученых монахи палили на кострах. Церковь жестоко преследовала любую научную идею. От инквизиции пострадали такие выдающиеся ученые, как Галилей, Бруно и другие. 7. Известный французский математик, физик и философ Блез Паскаль сделал все эти открытия. 8. Это – Леонард Эйлер, который принадлежит к гениальнейшим математикам всех времен. В истории точных наук его имя стоит рядом с Декартом и Галилеем.

Первый этап республиканской олимпиады по математике

В первом этапе республиканской олимпиады приняли участие 33 учащихся 8 - 11 классов.

Лучшую математическую подготовку по математике в 8 классе продемонстрировал Жуковский Владислав Евгеньевич(50%, 25 баллов).

Лучшую математическую подготовку по математике в 9 классе продемонстрировала Пенталь Яна Александровна(40%, 20 баллов).

Лучшую математическую подготовку по математике в 10 классе продемонстрировала Камышкайло Елизавета Валерьевна(24%, 12 баллов).

Лучшую математическую подготовку по математике в 11 классе продемонстрировали Иванова Марта Ильинична(46%, 23 балла), Саванец Александр Геннадьевич(44%, 22 балла).

Блог учителя математики

Внеклассная работа по математике

IV.Список использованных источников и литературы

Комментариев нет:

Отправить комментарий